CALCUL : correction

Premier problème (sur 6)

1) En 2009 l’athlète jamaïcain Usain Bolt, à l’occasion des des championnats du monde d’athlétisme à Berlin parcourut le 100 m en 9,58 secondes.

2)     Le 14 octobre 1968, le coureur américain Jim Hines avait parcouru la distance pour la première fois en dessous de la barre des 10 secondes soit en 9,95 s.

Ce même jour un coureur parcourut cette distance en 10 s.

Calculez sa vitesse moyenne en km/h.

On détaillera les conversions et les calculs.

SOLUTION (note sur 6)

1 h = 60 mn= 3600 s (1 point)

Vitesse moyenne du coureur en km/h

100 mx3600     =36000 m/h (4 points)

         10

36000 m/h =    36km/h (1 point)

Deuxième problème (sur 14)

Les 2 côtés qui forment le sommet sont égaux et mesurent chacun 3 m.

Sachant que le périmètre de ce pentagone est de 18,75 m, calculez sa surface en m² et en dm². (arrondir aux centièmes).

Cette façade comporte une porte de 1,50 m² et 2 petites fenêtres de 0,50 m² chacune.

Calculer la surface de la façade à peindre.

Pour peindre cette façade, on prévoit 2 couches. La peinture utilisée couvre environ 16 m² par pot de 5 L.

Calculer en litres le volume minimum de peinture nécessaire et le nombre de pots à acheter.

Sachant qu’un pot de peinture coûte 29,52 €, calculer le prix de revient de ces travaux.

SOLUTION (note sur 14)

Côté du carré   18,75 m - (3 mx2) = 12,75 m   (2points)

12,75 m : 3 = 4,25 m    (1 point)

Aire du carré (2points)

 4,25 x 4,25 = 18,0625 m² arrondi à 18,06 m²

Aire du triangle du sommet    (1 point)

(3 x3) : 2 = 4,50 m²

Surface de la façade (1 point)

18,06 + 4,50 = 22,56 m²    = 2256 dm²

Surface à peindre

22,56 – 1,50 = 21,06 m² (1 point)

21,06 – (0,50 x 2) = 20,06 m² (1 point)

Surface à peindre avec 2 couches (1 point)

20,06 x 2 = 40,12 m²

Nombre de pots de 5 L (2 points)

40,12 : 16 =2,50    Il faut acheter 3 pots

Volume minimum de peinture (1 point)

5 L x 2,50 = 12,5 L

Prix de revient des travaux (1 point)

29,52 x 3 = 88,56 €