CERTIFICAT D’ETUDES

11 OCTOBRE 2008 10° EDITION

CALCUL : correction

 

Premier problème (sur 8)

Ce jour là L'Ethiopienne Tirunesh Dibaba a remporté en 1795* secondes la médaille d’or du 10 000 mètres dames lors des Jeux olympiques de Beijing, la première médaille d'or pour l'Ethiopie mais aussi pour l'Afrique. 

1)       Calculer cette durée en minutes et secondes.

5 secondes  après la médaillée, une concurrente passa la ligne d’arrivée.

2) Calculer sa vitesse moyenne en km par heure.

* En réalité 1795 s et 68 centièmes.

 

SOLUTION (note sur 8)

1795 secondes = 29 mn et 55 s  (4 points)

 

Temps mis par la seconde concurrente

29 mn 55 s + 5 s = 29 mn 60 s = 30 mn   (1 point)

 

Vitesse moyenne de la concurrente

10 000 x 60  = 20 km/h

        30

 

ou 30 mn = ½ h

10 000m x 2 = 20 000 m/h  = 20 km/h  (3 points)

 

 

 

 

Deuxième problème (sur 12)

Le mur débuta sous la dynastie  Qin (221- 207 av. JC.) et fut réalisé en terre, parfois en pierre.

Sous la dynastie des Ming (14ième siècle), la muraille fut complétée et constituée de dalles de pierre et de briques.

Cette  réalisation qui en volume est la plus grande au monde, portait le nom de « Muraille des dix mille Li » (en Chinois, voir l’idéogramme ci-dessus)

 Pour les Chinois cette distance représentait l’infini.

1°) Sachant que 6700km représentent 13400 Li, calculer la valeur de un Li en mètres.

2°) Si on considère que la hauteur moyenne de la muraille était de 6m et sa largeur 5m calculer la longueur  de l’ouvrage sachant que son volume est de 180 millions de mètres cubes

3°) La muraille fut constituée de toutes sortes de briques.

Si on considère une brique de dimensions 6 cm de hauteur, 25 de large et 40 de long, calculer son volume en cm3, puis sa masse en kilogramme sachant que 1cm3 d’argile à une masse  de 2 grammes.

SOLUTION (note sur 12)

1)     Valeur d’1 li 6700 km : 13400 = 0,5 km  (3 points)

0,5 km = 500 m  (1 point)

2)    6700 km = 6 700 000 m (1 point)

Longueur du cœur de l’ouvrage

180 000 000 : (6x5) = 6 000 000 m  = 6 000 km  (3 points)

3)    Volume d’une brique

6 x 25 x 40 = 6 000  cm 3  (2 points)

Masse d’une brique

2 x 6000 = 12 000 g  (1 point)

12 000 g = 12 kg  (1 point)